Lotteriet, Casinot eller Betting: Vad är ditt bästa spel?

New Jersey Gov. Chris Christie är för närvarande i strid med sportliga ligor över frågan om att tillåta sportspel på kasinon i Atlantic City och hästkapplöpningsbanor över hela staten. Om han vinner och sportspel blir lagligt i New Jersey, kommer det att öppna dörren för andra stater att följa efter. Det verkar som om det finns en lång väg att gå före den här typen av spelspridningar över hela landet.

Men är sportspel verkligen så mycket värre än kasinon (vilket är lagligt i knappt hälften av alla amerikanska stater) eller lotteriet (vilket är lagligt i nästan alla amerikanska stater)? I denna diskussions syfte kommer vi att ignorera några moraliska och sociala problem och fokusera på bara statistiken bakom varje satsning.

Om du hade $ 10 bränna ett hål i fickan, vilken form av spel skulle vara din bästa insats? Jag ska börja med att beräkna det förväntade värdet för varje och i efterföljande inlägg använder vi Minitab Statistical Software och de förväntade värdena för att se vilken typ av satsning som är mest riskabelt.

Beräkning av förväntade värden

Ett förväntat värde är det belopp som du vinner “i genomsnitt” på en enda satsning. Till exempel, låt oss satsa på en myntflip. Du satsar $ 10 på svansar (eftersom svansar aldrig misslyckas!). Om det kommer upp svans kommer du att vinna med $ 10, annars förlorar du $ 10. Sannolikheten för att myntet kommer upp är 50%. Så ditt förväntade värde är:

(Odds för att vinna) * (vinst) – (Odds för att förlora) * (Belopp som förlorats) = .5 * $ 10 – .5 * $ 10 = $ 5 – $ 5 = $ 0

I genomsnitt vinner du inte eller förlorar några pengar på denna satsning. Nu kan vi tillämpa samma formel på våra tre satsningar. Jag börjar med den enklaste sportspelen. Låt oss säga att du satsar spridningen på ett NFL-spel. Jag har tidigare funnit att vadslagning på NFL-spel inte är så annorlunda än vadslagning på en myntflip, så jag ska sätta sannolikheten för att vinna vaden på 50%. Men hur sportböckerna får dig är att du bara får $ 9,09 på din $ 10 satsning. Så det gör vårt förväntade värde:

.5 * $ 9,09 – .5 * $ 10 = – $ 0,45

Så på varje $ 10 satsning kommer du att förlora cirka 45 cent. Hur kommer det att jämföra med våra andra spel? Låt oss säga att jag vill försöka vinna lite mer pengar än bara $ 9,09, så jag går in i ett kasino och spelar ett enda nummer i roulette. Med 38 olika siffror är min sannolikhet att vinna 1/38 = 2,6%. Här kan du läsa mer om kasinot. Låter lite, men om min $ 10 satsning vinner, vinner jag $ 350! De andra 97,4% av tiden kommer jag bara att förlora $ 10. Så vad är mitt förväntade värde?

(1/38) * $ 350 – (37/38) * $ 10 = – $ 0.53

Trots det faktum att jag kommer att vinna roulette mycket mindre ofta än mitt NFL-spel är utbetalningen så stor att det förväntade värdet är ungefär som fotboll. Men värdet är fortfarande negativt, så tro inte att roulette kommer att vara en livskraftig karriärväg.

Minsta kontroversiella, men dyraste?

Låt oss gå vidare till det minst kontroversiella av dessa chanser, lotteriet. Det finns många olika former av lotteriet, men för att vara konsekvent kommer jag att välja en $ 10 skraplotter som heter “Neon 9s” från mitt hemland Pennsylvania. Topppriset är $ 300,000, med många andra priser från $ 10 till $ 30,000. Eftersom oddsen för varje pris är drastiskt annorlunda (du kan hitta den fullständiga listan här), blir det förväntade värdet mycket mer komplicerat. Men när du beräknar det hela kommer du att finna att det förväntade värdet att köpa en biljett är:

– $ 2,78

  • aj! Det är mycket värre än de tidigare två förväntade värdena. Du kan göra 6 sportspel eller 5 roulette-spinn innan du förväntas förlora mer pengar än att köpa en $ 10 skrapa biljett! En chans att vinna det högsta priset kan vara lockande, men du betalar säkert ett heftigt pris för den chansen.
  • Om folk förlorar så mycket pengar (i genomsnitt) spelar lotteriet, det gör dig att undra varför den typen av spel är “okej” och laglig i nästan alla stater, medan de andra två ofta är rynkade på och / eller olagliga i de flesta stater . Skickar blandade meddelanden är vi inte?
  • Hur som helst, det visar sig att du skulle förlora dina pengar minst snabbt och göra en sportssats på $ 10. Men det här är allt teoretiskt. Även om det förväntade värdet är negativt för varje satsning kan människor fortfarande vinna när de spelar. Vad skulle spela dessa spel i den verkliga världen ser ut?

Säg att vi tar 300 olika människor och gör dem till en insats på $ 10 varje vecka i ett år. En tredjedel kommer att göra en satsning på $ 10 NFL, en tredjedel kommer satsa $ 10 på ett enda roulette nummer, och den sista tredjeplatsen kommer att köpa $ 10 Neon 9s lotteri biljett. Läs mer här om lotter!

Hmmm. Jag kommer förmodligen att ha svårt att övertyga 300 av mina vänner, familj och kollegor för att gå med i detta experiment. Lyckligtvis kan jag göra allt i Minitab! Så nästa vecka kommer jag att komma tillbaka och visa dig hur du använder Minitab för att simulera att göra sportspel, spela roulette och köpa lotteri. Då ska jag springa mitt experiment och se om någon kommer framåt!

Skip to toolbar